Premiärministerns tidigare vägran att inledda fredsamtal med domstolarna, ledde till massavhopp från hans egen regering och en konflikt med presidenten.
President Abdullahi Yusef Ahmed avskedade i förra veckan regeringen, men gav samtidigt Ghedi i uppdrag att bilda en ny regering.
Parallellt med att rörelsen De islamiska domstolarna stärkt sin ställning, har sprickan i den svaga övergångsregeringen blivit uppenbar. Övergångsregeringen TFG kontrollerar nästan enbart Baidoa, där den har sitt säte, en stad nordväst om huvudstaden Mogadishu.
USA:s hjälp
Oenigheten har främst gällt hur man skall ställa sig till de islamiska domstolarna.
I början av juni intog dessa Mogadishu och drev ut en allians av olika milisledare, som med USA:s hjälp försökt stoppa deras framfart i Somalia.
Domstolarna närmast välkomnades av lokalbefolkningen, som hoppades på ett slut på den laglöshet som rått i Mogadishu under milisstyret.
Det folkliga stödet har varit en förutsättning för framgångarna. I förra veckan intogs den strategiskt viktiga staden Beletuien och i veckoslutet hamnen Harardhere, norr om huvudstaden. Harardhere sägs ha varit ett centrum för pirater utanför Somalias kust och domstolarna har nu lovat ett stopp för piratverksamheten.
I de områden som intagits har någon form av ordning upprättats, vilket gett domstolarna viss legitimitet. Somalia har saknat egentlig regering sedan 1991 och sedan dess befunnit sig i ett tillstånd av laglöshet.
Efter segslitna förhandlingar mellan olika milisledare i Somalia och exilpolitiker bildades en övergångsregering 2004 i grannlandet Kenya. Först i början av detta år kunde den mötas i somaliska Baidoa.
Kolonial gränsdragning
Både den regionala samarbetsorganisationen IGAD och den Afrikanska Unionen (AU) har gett sitt stöd åt övergångsregeringen. Samtidigt har båda organisationerna betonat att en förhandlingslösning med de Islamiska domstolarna är nödvändig. Senast poängterade IGAD detta vid sitt ministermöte i Nairobi, Kenya, för drygt två veckor sedan.
De interafrikanska försöken att lösa konflikten i Somalia har dock försvårats av den långvariga rivaliteten mellan Somalia och några grannländer, främst Etiopien.
Länderna har utkämpat flera krig, som haft upprinnelse i den koloniala gränsdragningen.
Somalia har gjort anspråk på Ogaden-provinsen, som utgör omkring en fjärdedel av det nuvarande Etiopien. Bland annat stödde Somalia kampen mot Etiopiens kejsare Haile Selassie i hopp om att få tillstånd en gränsjustering.
Under kalla kriget på 1970-talet blev såväl Somalia som Etiopen brickor i det kalla kriget. När Somalias Said Barre invaderade Ogaden-provinsen 1977 fick Etiopien hjälp av Kuba och Sovjetunionen att stoppa invasionen.
Fyra år senare tvingades Barre lämna Somalia och landet blev utan regering. Samtidig störtades Mengistu Haile Mariam i Etiopen och Meles Zenawi, den nuvarande premiärmister, tog över. Som gerillaledare levde Zenawi många år under 1980-talet i exil i Mogadishu.
Ländernas historia och koloniseringen av området som kallas Afrikas Horn av minst tre kolonialländer, Storbritannien, Frankrike och Italien, har skapat många intrikata motsättningar. Rapporterna om att Etiopiska trupper gått över gränsen för att skydda regeringen i Baidoa har därför inte bara ytterligare undergrävt dess svaga maktbas utan också skapat oro i Etiopien, där oppositionen anklagat Zenawi för att vilja stärka sin egen ställning genom att gå in i Somalia.
Men minst lika betydelsefull för oron på Afrikas Horn är USA påtagliga närvaro. Som en del av ockupationsstyrkorna i Irak har USA upprättat ett specialkommando i området med säte i Djibouti. Nyligen levererade USA fyra båtar till Djiboutis flotta och Etiopien tillhör de länder som både fått vapen och annat stöd av USA i vad som sägs vara ”kampen mot terrorismen”.