Juntan anklagar den sittande presidenten för att vilja närma sig islamistiska grupper i landet.
Juntans ledare, Mohamed Ould Abdel Aziz, hade deltagit i en militärkupp tre år tidigare.
Men årets statskupp möts av annorlunda reaktioner.
Kuppen 2005 genomfördes mot Ould Taya, som själv en gång i tiden gripit makten med våld.
Han ansågs av många vara en diktator.
Då utbröt firande och hopp om demokratisering väcktes.
Val hölls, i en betydligt friare miljö än under Ould Taya.
Abdallahi valdes till president och en koalitionsregering bildades.
Interna splittringar
Under sommaren 2008 drabbades regeringskoalitionen av interna splittringar.
Fyra partier har hållit en protest och kräver en återgång till demokratiskt styre. Demonstrationen skingrades med tårgas. De partier som krävde att Abdallahi återinstalleras som president var hans eget parti PNDD-Adil, vänsterpartiet UFP, det arabsocialistiska APP och det islamistiska Tewassoul.
Internationellt har kuppen fördömts och Mauretanien har suspenderats från Afrikanska unionen.
EU kräver att den demokratiskt valda regeringen återinstalleras och USA har dragit in biståndsprogram i protest mot kuppen. Israel, som har goda relationer med Mauretanien, har dock inte fördömt kuppen.